FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA DE SISTEMAS CONTROLADOS ENVOLVENDO DISPOSITIVOS PIEZOELÉTRICOS: UMA ANÁLISE POR ELEMENTOS FINITOS, TEORIA CLÁSSICA

Abstract

O presente estudo se refere a problemas que relacionam funções de transferência de sistemas controlados envolvendo atuadores e sensores piezoelétricos dispostos em placas, que são amplamente utilizados na teoria de controle. Todavia a resolução de tais modelos de maneira analítica é inviável, sendo um obstáculo para a utilização em meio prático. O trabalho analisou funções de transferência desses sistemas, por meio do método de elementos finitos, desenvolvendo assim, uma base metodológica para o uso extensivo dessa sistemática em sistemas controlados. Nesse trabalho é usada a teoria clássica de placas finas, mas para o modelo de elementos finitos será testado o elemento discreto de Kirchoff (DKT) para levar em consideração ao menos parcelas das tensões de cisalhamento, e assim obter modos de vibrações. O projeto teve início com um levantamento bibliográfico sobre as formulações de elementos finitos existentes, as funções de interpolação, os elementos finitos utilizados para formação das matrizes do modelo, as condições de contorno e a resolução dos sistemas algébricos resultantes. Em seguida, foram analisadas as equações constitutivas do material, entendendo que seu comportamento é representado na forma de matriz, cujos coeficientes que a compõem traduzem o desempenho e as interdependências entre as deformações e as tensões existentes.