FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA DE SISTEMAS CONTROLADOS ENVOLVENDO DISPOSITIVOS PIEZOELÉTRICOS: UMA ANÁLISE POR ELEMENTOS FINITOS, TEORIA DE MINDLIN

Abstract

O presente estudo se refere a problemas que relacionam funções de transferência de sistemas controlados envolvendo atuadores e sensores piezoelétricos dispostos em placas, que são amplamente utilizados na teoria de controle. Todavia a resolução de tais modelos de maneira analítica é inviável, sendo um obstáculo para a utilização em meio prático. O trabalho analisou funções de transferência desses sistemas, por meio do método de elementos finitos, desenvolvendo assim, uma base metodológica para o uso extensivo dessa sistemática em sistemas controlados. Baseando os estudos exploratórios na teoria de placas de Mindlin, que servem a estruturas semi- espessas ao tempo em que possuem graus de liberdade ligados a tensões de cisalhamento, que levam a frequências naturais e modos de vibrações mais precisos. O projeto foi iniciado com um levantamento bibliográfico priorizando o entendimento e conhecimento das formulações de elementos finitos existentes, as funções de interpolação, os elementos finitos utilizados e suas matrizes, as condições de contorno e a resolução dos sistemas algébricos resultantes. Em seguida,passou-se a analisar as equações constitutivas do material, entendendo que seu comportamento é dado por uma matriz, formada pelos coeficientes que o compõem traduzindo o desempenho e as interdependências entre as deformações e as tensões existentes.