ANÁLISE NÃO LINEAR GEOMÉTRICA DE TRELIÇAS PLANAS POR MEIO DO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

Abstract

A capacidade de cobrir grandes vãos e áreas com relações resistência/peso eficientes, frequentemente fazem das estruturas treliçadas as mais econômicas em termos de materiais e custo global. O advento do uso de sistemas treliçados em estruturas de grande complexidade, tais como torres de linhas de transmissão, pontes e mesmo estruturas aeroespaciais, tem exigido o uso intensivo de computadores e técnicas apuradas de análise matricial. Para efeito de projeto deseja-se conhecer o carregamento último de colapso e sua resposta deslocamento versus força aplicada. Dependendo das características da estrutura, esta resposta pode ser linear ou não linear. No comportamento não linear não há proporcionalidade entre o carregamento aplicado e as deformações e/ou deslocamentos. A solução de problemas não lineares é usualmente obtida por meio da utilização da combinação de esquemas incrementais e iterativos. No contexto da implementação computacional, técnicas de solução devem ter a capacidade de detectar pontos críticos, tais como pontos limites e pontos de bifurcação, e seguir a trajetória de equilíbrio além desses pontos. Este artigo apresenta uma metodologia para a análise não linear de estruturas do tipo treliça, por meio do Método dos Elementos Finitos, levando em consideração o efeito da não linearidade geométrica. O comportamento do material é descrito por um modelo constitutivo elástico linear. O sistema de equações não lineares é solucionado com o método incremental e iterativo de Newton - Raphson associado à técnica de continuação Controle de Deslocamento Generalizado. Exemplos numéricos encontrados na literatura são analisados com o intuito de comprovar a eficiência do código computacional implementado, na determinação do traçado da trajetória de equilíbrio da estrutura de modo a passar por pontos limites.