ALGORITMO PARA ANÁLISE NÃO LINEAR DE TRELIÇAS UTILIZANDO A FORMULAÇÃO POSICIONAL DE ELEMENTOS FINITOS E O MÉTODO DO PONTO MÉDIO

Abstract

Treliças quando submetidas a carregamentos de grande magnitude apresentam não linearidade geométrica e, em geral, na trajetória de equilíbrio dessas estruturas aparecem pontos limites chamados de snap-through (ponto limite em relação à força) e snap-back (ponto limite em relação ao deslocamento) que estão relacionados com a instabilidade nas mesmas. A identificação desses pontos no caminho de equilíbrio requer técnicas numéricas especiais. Nesse contexto, um algoritmo em ambiente Matlab é desenvolvido a partir do método iterativo do Ponto Médio com convergência de ordem cúbica, associado à técnica de continuação Comprimento de Arco Linear, para a análise estática de treliças com comportamento não linear geométrico. Considerada uma abordagem alternativa para problemas não lineares, o Método Posicional de Elementos Finitos é utilizado, cuja formulação considera as posições nodais como variáveis do sistema não linear em vez dos deslocamentos. O comportamento constitutivo do material é descrito por um modelo elástico linear. Aplicações numéricas de treliças encontradas na literatura são fornecidas para comprovar o desempenho computacional do modelo implementado.